Trigonometri Contoh

$\frac{9 - x^{2}}{10 x^{2} - 28 x - 6}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - x^{2}}{10 x^{2} - 28 x - 6}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{10 x^{2} - 28 x - 6}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $10 x^{2} - 28 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 x^{2}$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2}) - 28 x - 6}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 28 x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2}) + 2 (- 14 x) - 6}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2}) + 2 (- 14 x) + 2 (- 3)}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x^{2}) + 2 (- 14 x)$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} - 14 x) + 2 (- 3)}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x^{2} - 14 x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} - 14 x - 3)}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 3 = - 15$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $- 14$ dari $- 14 x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} - 14 (x) - 3)}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $- 14$ sebagai $1$ ditambah $- 15$

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} + (1 - 15) x - 3)}$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} + 1 x - 15 x - 3)}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x^{2} + x - 15 x - 3)}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 ((5 x^{2} + x) - 15 x - 3)}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (x (5 x + 1) - 3 (5 x + 1))}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 1$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 ((5 x + 1) (x - 3))}$

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3 - x$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3) - x)}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3) - (x))}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3 + x))}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(3 + x) (- 1 (x - 3))}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 + x) (- 1 (x - 3))}{2 (5 x + 1) (x - 3)}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 + x) \cdot (- 1)}{2 (5 x + 1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $3 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (3 + x)}{2 (5 x + 1)}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 + x}{2 (5 x + 1)}$