Trigonometri Contoh

$\sqrt{9 - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{(3 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 + 3 \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\sqrt{(3 \cdot 1 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 1 + 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - 3 \sin (x))}$

Langkah 4

Faktorkan $3$ dari $3 - 3 \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) - 3 \sin (x))}$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) + 3 (- \sin (x)))}$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) \cdot 3 (1 - \sin (x))}$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt{9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 6

Tulis kembali $9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ sebagai $3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 6.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{(1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$