Trigonometri Contoh

$\sqrt{3} (10 + \sqrt{12})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{3} (10 + \sqrt{4 (3)})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{3} (10 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{3} (10 + 2 \sqrt{3})$

Langkah 2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \cdot 10 + \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 2.2

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$10 \sqrt{3} + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{1}$

Langkah 4.1.5

Evaluasi eksponennya.

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$10 \sqrt{3} + 6$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$10 \sqrt{3} + 6$

Bentuk Desimal:

$23.32050807 \dots$