Trigonometri Contoh

${(9 x^{2} y^{6})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{1}{\sqrt{{(9 x^{2} y^{6})}^{1}}}$

Langkah 1.3

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$9 x^{2} y^{6} \geq 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ dengan $9 y^{6}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ dengan $9 y^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 3.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $0$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

Langkah 3.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 y^{6}$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

Langkah 3.1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} \geq \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

Langkah 3.1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} \geq \frac{0}{y^{6}}$

Langkah 3.1.3.2

Bagilah $0$ dengan $y^{6}$ .

$x^{2} \geq 0$

Langkah 3.2

Karena sisi kiri memiliki pangkat genap, maka selalu positif untuk semua bilangan riil.

Semua bilangan riil

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\sqrt{9 x^{2} y^{6}} = 0$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ sebagai ${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 x^{2} y^{6})}^{1} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Sederhanakan.

$9 x^{2} y^{6} = 0^{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$9 x^{2} y^{6} = 0$

Langkah 5.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagi setiap suku pada $9 x^{2} y^{6} = 0$ dengan $9 y^{6}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Bagilah setiap suku di $9 x^{2} y^{6} = 0$ dengan $9 y^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 5.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 5.3.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 5.3.1.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Langkah 5.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $0$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

Langkah 5.3.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 y^{6}$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

Langkah 5.3.1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

Langkah 5.3.1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{0}{y^{6}}$

Langkah 5.3.1.3.2

Bagilah $0$ dengan $y^{6}$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 5.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 5.3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 5.3.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$