Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{2 x - 9}}{2 x + 9}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 x - 9}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x - 9 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \geq 9$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{9}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{9}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{9}{2}$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{2 x - 9}}{2 x + 9}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x + 9 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 9$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{2}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{9}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq \frac{9}{2}}$

Langkah 6