Trigonometri Contoh

$\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$3 b + 57 - 1 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $1$ dengan $57$ .

$3 b + 56 \geq 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $56$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 b \geq - 56$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $3 b \geq - 56$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 b \geq - 56$ dengan $3$ .

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b \geq \frac{- 56}{3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b \geq - \frac{56}{3}$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\sqrt{3 b + 57 - 1} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 b + 57 - 1}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ sebagai ${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 b + 57 - 1)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $57$ .

${(3 b + 56)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 4.2.2.1.3

Sederhanakan.

$3 b + 56 = 0^{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3 b + 56 = 0$

Langkah 4.3

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $56$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 b = - 56$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $3 b = - 56$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 b = - 56$ dengan $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 56}{3}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{56}{3}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $b$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \frac{56}{3}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${b | b > - \frac{56}{3}}$

Langkah 6