Trigonometri Contoh

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{189 x}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $189 x$ sebagai $3^{2} \cdot (21 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $189$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{9 (21) x}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot 21 x}}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot (21 x)}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 \sqrt{\frac{150}{3 \sqrt{21 x}}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $150$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{21 x}$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (\sqrt{21 x})}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{21 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{21 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{21 x}}^{2}$ sebagai $21 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21 x}$ sebagai ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $50 \sqrt{21 x}$ sebagai $5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$4 \frac{\sqrt{25 (2) \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})}}{\sqrt{21 x}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 (\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}})$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{21 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{21 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{21 x}}^{2}$ sebagai $21 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21 x}$ sebagai ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}$

Langkah 8.6.5

Sederhanakan.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{21 x}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 \frac{5 \sqrt{21 x (2 \sqrt{21 x})}}{21 x}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $21$ .

$4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$

Langkah 10

Kalikan $4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}})}{21 x}$

Langkah 10.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$