Trigonometri Contoh

$\sin (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) - \arccos (0))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \arccos (0))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{2})$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{π}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{π}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (\frac{π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π - π \cdot 3}{6})$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\sin (\frac{2 π - 3 π}{6})$

Langkah 6.3

Kurangi $3 π$ dengan $2 π$ .

$\sin (\frac{- π}{6})$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (- \frac{π}{6})$

Langkah 8

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 9

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$- \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 10

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.5$