Trigonometri Contoh

$y = - 2 \tan (3 x + 180) + 3$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (3 x + 180)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 x + 180 = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $180$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = \frac{π}{2} + π n - 180$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = \frac{π}{2} + π n - 180$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \frac{π}{2} + π n - 180$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3} + \frac{- 180}{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3} + \frac{- 180}{3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3} + \frac{- 180}{3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{π n}{3} + \frac{- 180}{3}$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 3} + \frac{π n}{3} + \frac{- 180}{3}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{π}{6} + \frac{π n}{3} + \frac{- 180}{3}$

Langkah 2.2.3.1.3

Bagilah $- 180$ dengan $3$ .

$x = \frac{π}{6} + \frac{π n}{3} - 60$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{π}{6} + \frac{π n}{3} - 60}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4