Trigonometri Contoh

$y = 1 - 2 \sec (\frac{1}{2} x + π)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\sec (\frac{1}{2} x + π)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{1}{2} x + π = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + π = \frac{π}{2} + π n$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n - π$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

Langkah 2.2.5.1.2

Kurangi $2 π$ dengan $π$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{- π}{2}$

Langkah 2.2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{2} = π n - \frac{π}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (π n - \frac{π}{2})$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $2 (π n - \frac{π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 (π n) + 2 (- \frac{π}{2})$

Langkah 2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 π n - π$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 2 π n - π}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4