Trigonometri Contoh

$\frac{- 3 x^{2} - 48 x - 4}{(x + 9) (x^{2} + 8)}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{- 3 x^{2} - 48 x - 4}{(x + 9) (x^{2} + 8)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(x + 9) (x^{2} + 8) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

$x^{2} + 8 = 0$

Langkah 2.2

Atur $x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x + 9$ sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

Langkah 2.3

Atur $x^{2} + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2} + 8$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 8 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} + 8 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 8$

Langkah 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 8}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Langkah 2.3.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 2.3.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Langkah 2.3.2.3.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Langkah 2.3.2.3.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 2.3.2.3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 9) (x^{2} + 8) = 0$ benar.

$x = - 9, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 9) \cup (- 9, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 9}$

Langkah 4