Trigonometri Contoh

Tentukan Domainnya y=sec(2x+pi/4)
Langkah 1
Atur argumen dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.1.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.5
Kurangi dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.5.1
Susun kembali dan .
Langkah 2.1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Pembuat Himpunan:
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4