Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{{(a + x)}^{3}} \sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(a + x)}^{3}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(a + x)}^{\frac{3}{2}} \sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{3}{2}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{9}{6}}$ .

$\frac{{(a + x)}^{\frac{9}{6}} \sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{9}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}} \sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}} {(a + x)}^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{2}{3}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}} {(a + x)}^{\frac{4}{6}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{4}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(a + x)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}} \sqrt[6]{{(a + x)}^{4}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9} {(a + x)}^{4}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 1.3

Kalikan ${(a + x)}^{9}$ dengan ${(a + x)}^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9 + 4}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{13}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(a + x)}^{13}$ sebagai ${({(a + x)}^{2})}^{6} (a + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan ${(a + x)}^{12}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{12} (a + x)}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${(a + x)}^{12}$ sebagai ${({(a + x)}^{2})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{({(a + x)}^{2})}^{6} (a + x)}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{{(a + x)}^{2} \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${(a + x)}^{2}$ sebagai $(a + x) (a + x)$ .

$\frac{(a + x) (a + x) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.4

Perluas $(a + x) (a + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(a (a + x) + x (a + x)) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(a \cdot a + a x + x (a + x)) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(a \cdot a + a x + x a + x \cdot x) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{(a^{2} + a x + x a + x \cdot x) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(a^{2} + a x + x a + x^{2}) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $a x$ dan $x a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Susun kembali $x$ dan $a$ .

$\frac{(a^{2} + a x + a x + x^{2}) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.5.2.2

Tambahkan $a x$ dan $a x$ .

$\frac{(a^{2} + 2 a x + x^{2}) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} \sqrt[6]{a + x} + 2 a x \sqrt[6]{a + x} + x^{2} \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.7

Faktorkan $\sqrt[6]{a + x}$ dari $a^{2} \sqrt[6]{a + x} + 2 a x \sqrt[6]{a + x} + x^{2} \sqrt[6]{a + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $\sqrt[6]{a + x}$ dari $a^{2} \sqrt[6]{a + x}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} a^{2} + 2 a x \sqrt[6]{a + x} + x^{2} \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $\sqrt[6]{a + x}$ dari $2 a x \sqrt[6]{a + x}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} a^{2} + \sqrt[6]{a + x} (2 a x) + x^{2} \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.7.3

Faktorkan $\sqrt[6]{a + x}$ dari $x^{2} \sqrt[6]{a + x}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} a^{2} + \sqrt[6]{a + x} (2 a x) + \sqrt[6]{a + x} x^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.7.4

Faktorkan $\sqrt[6]{a + x}$ dari $\sqrt[6]{a + x} a^{2} + \sqrt[6]{a + x} (2 a x)$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} (a^{2} + 2 a x) + \sqrt[6]{a + x} x^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.7.5

Faktorkan $\sqrt[6]{a + x}$ dari $\sqrt[6]{a + x} (a^{2} + 2 a x) + \sqrt[6]{a + x} x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} (a^{2} + 2 a x + x^{2})}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.8

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a x = 2 \cdot a \cdot x$

Langkah 2.8.2

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} (a^{2} + 2 \cdot a \cdot x + x^{2})}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 2.8.3

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = x$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2}}{\sqrt[4]{a + x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{\sqrt[4]{a + x} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[4]{a + x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{1} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{1 + 3}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{4}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{a + x}}^{4}$ sebagai $a + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{a + x}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{(a + x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{(a + x)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{(a + x)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{(a + x)}^{1}}$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{a + x}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari ${(a + x)}^{2}$ dan $a + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a + x$ dari $\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}$ .

$\frac{(a + x) (\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3})}{a + x}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(a + x) (\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3})}{(a + x) \cdot 1}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + x) (\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3})}{(a + x) \cdot 1}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{1}$

Langkah 5.2.4

Bagilah $\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$(\sqrt[6]{a + x} a + \sqrt[6]{a + x} x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt[4]{a + x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$ .

$(\sqrt[6]{a + x} a + \sqrt[6]{a + x} x) \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt[6]{a + x} a \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}} + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 9

Kalikan $\sqrt[6]{a + x} a \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{a + x}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$a ({(a + x)}^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{1}{6}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{2}{12}}$ .

$a ({(a + x)}^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 9.1.3

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{2}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}}$ .

$a (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 9.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{3}{4}}$ .

$a (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} {(a + x)}^{\frac{3}{4}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{3}{4}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{9}{12}}$ .

$a (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} {(a + x)}^{\frac{9}{12}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{9}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(a + x)}^{9}}$ .

$a (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} \sqrt[12]{{(a + x)}^{9}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 9.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{2} {(a + x)}^{9}} + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 9.3

Kalikan ${(a + x)}^{2}$ dengan ${(a + x)}^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{2 + 9}} + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 9.3.2

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

Langkah 10

Kalikan $\sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{a + x}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{1}{6}}$ .

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x ({(a + x)}^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}})$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{1}{6}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{2}{12}}$ .

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x ({(a + x)}^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}})$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{2}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}}$ .

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}})$

Langkah 10.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{3}{4}}$ .

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} {(a + x)}^{\frac{3}{4}})$

Langkah 10.1.5

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{3}{4}}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{9}{12}}$ .

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} {(a + x)}^{\frac{9}{12}})$

Langkah 10.1.6

Tulis kembali ${(a + x)}^{\frac{9}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(a + x)}^{9}}$ .

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} \sqrt[12]{{(a + x)}^{9}})$

Langkah 10.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x \sqrt[12]{{(a + x)}^{2} {(a + x)}^{9}}$

Langkah 10.3

Kalikan ${(a + x)}^{2}$ dengan ${(a + x)}^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x \sqrt[12]{{(a + x)}^{2 + 9}}$

Langkah 10.3.2

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}}$