Trigonometri Contoh

$f (x) = \arcsin (\frac{x + 4}{3})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\arcsin (\frac{x + 4}{3})$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{x + 4}{3} \geq - 1$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 4 \geq - 1 \cdot 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x + 4 \geq - 3$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 3 - 4$

Langkah 2.3.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$x \geq - 7$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\arcsin (\frac{x + 4}{3})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{x + 4}{3} \leq 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 4 \leq 1 \cdot 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x + 4 \leq 3$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq 3 - 4$

Langkah 4.3.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$x \leq - 1$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 7, - 1]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 7 \leq x \leq - 1}$

Langkah 6