Trigonometri Contoh

$f (t) = - \tan (0.4 t)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (0.4 t)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ dengan $0.4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ dengan $0.4$ .

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$t = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Langkah 2.3.1.2

Bagilah $1$ dengan $0.4$ .

$t = \frac{π}{2} \cdot 2.5 + \frac{π n}{0.4}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $\frac{π}{2} \cdot 2.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Gabungkan $\frac{π}{2}$ dan $2.5$ .

$t = \frac{π \cdot 2.5}{2} + \frac{π n}{0.4}$

Langkah 2.3.1.3.2

Kalikan $π$ dengan $2.5$ .

$t = \frac{7.85398163}{2} + \frac{π n}{0.4}$

Langkah 2.3.1.4

Bagilah $7.85398163$ dengan $2$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π n}{0.4}$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $π$ dari $π n$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4}$

Langkah 2.3.1.6

Faktorkan $0.4$ dari $0.4$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4 (1)}$

Langkah 2.3.1.7

Pisahkan pecahan.

$t = 3.92699081 + \frac{π}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

Langkah 2.3.1.8

Ganti $π$ dengan nilai perkiraan.

$t = 3.92699081 + \frac{3.14159265}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

Langkah 2.3.1.9

Bagilah $3.14159265$ dengan $0.4$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 \frac{n}{1}$

Langkah 2.3.1.10

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 n$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $t$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${t | t \neq 3.92699081 + 7.85398163 n}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4