Trigonometri Contoh

$\tan (\arccos (8 x))$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\arccos (8 x)$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$8 x \geq - 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $8 x \geq - 1$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $8 x \geq - 1$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{1}{8}$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\arccos (8 x)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$8 x \leq 1$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $8 x \leq 1$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $8 x \leq 1$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{1}{8}$

Langkah 5

Atur argumen dalam $\tan (\arccos (8 x))$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\arccos (8 x) = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus inversi.

$8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - \frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{8}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}}$

Langkah 8