Trigonometri Contoh

$g (x) = 2 \sin (2 x - π) + 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 \sin (2 x - π) + 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 \sin (2 x - π) + 4 = 0$ .

$2 \sin (2 x - π) + 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sin (2 x - π) = - 4$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $2 \sin (2 x - π) = - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 \sin (2 x - π) = - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sin (2 x - π)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin (2 x - π)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $\sin (2 x - π)$ dengan $1$ .

$\sin (2 x - π) = \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$\sin (2 x - π) = - 2$

Langkah 1.2.4

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $- 2$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 \sin (2 (0) - π) + 4$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 \sin (2 (0) - π) + 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $2 \sin (2 (0) - π) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 2 \sin (0 - π) + 4$

Langkah 2.2.2.1.2

Kurangi $π$ dengan $0$ .

$y = 2 \sin (- π) + 4$

Langkah 2.2.2.1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$y = 2 \sin (0) + 4$

Langkah 2.2.2.1.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$y = 2 \cdot 0 + 4$

Langkah 2.2.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 + 4$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 4