Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 2.2
Selesaikan persamaan.
Langkah 2.2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2.2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.2.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.2.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.2.3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 2.2.3.2.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 2.2.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.3.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2.3.2.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 2.2.3.2.4
Sederhanakan .
Langkah 2.2.3.2.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.3.2.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 2.2.3.2.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.3.2.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.3.2.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.3.2.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3.2.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.3.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 2.2.3.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.2.3.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.2.3.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.2.3.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.3.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.2.4.2
Jangkauan dari sekan adalah dan . Karena tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 2.2.5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.2.6
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.2.7
Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.3
Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan ke dan selesaikan .
perpotongan sumbu x:
perpotongan sumbu x:
Langkah 3
Langkah 3.1
Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 3.2
Selesaikan persamaan.
Langkah 3.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1
Susun kembali dan .
Langkah 3.2.2.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 3.2.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3
perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu y:
perpotongan sumbu y:
Langkah 4
Sebutkan perpotongan-perpotongannya.
perpotongan sumbu x:
perpotongan sumbu y:
Langkah 5