Trigonometri Contoh

f (x) = ln (2) + ln (x - 3)

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan

0

$0$ ke

y

$y$ dan selesaikan

x

$x$ .

0 = ln (2) + ln (x - 3)

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

ln (2) + ln (x - 3) = 0

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ .

ln (2) + ln (x - 3) = 0

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma,

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

ln (2 (x - 3)) = 0

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan

2

$2$ dengan

- 3

$- 3$ .

ln (2 x - 6) = 0

$\ln (2 x - 6) = 0$

ln (2 x - 6) = 0

$\ln (2 x - 6) = 0$

Langkah 1.2.3

Untuk menyelesaikan

x

$x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

e^{ln (2 x - 6)} = e^{0}

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali

ln (2 x - 6) = 0

$\ln (2 x - 6) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b \neq 1

$b \neq 1$ , maka

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{0} = 2 x - 6

$e^{0} = 2 x - 6$

Langkah 1.2.5

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

2 x - 6 = e^{0}

$2 x - 6 = e^{0}$ .

2 x - 6 = e^{0}

$2 x - 6 = e^{0}$

Langkah 1.2.5.2

Apa pun yang dinaikkan ke

0

$0$ adalah

1

$1$ .

2 x - 6 = 1

$2 x - 6 = 1$

Langkah 1.2.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

x

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Tambahkan

6

$6$ ke kedua sisi persamaan.

2 x = 1 + 6

$2 x = 1 + 6$

Langkah 1.2.5.3.2

Tambahkan

1

$1$ dan

6

$6$ .

2 x = 7

$2 x = 7$

2 x = 7

$2 x = 7$

Langkah 1.2.5.4

Bagi setiap suku pada

2 x = 7

$2 x = 7$ dengan

2

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Bagilah setiap suku di

2 x = 7

$2 x = 7$ dengan

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 1.2.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 1.2.5.4.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x:

$(\frac{7}{2}, 0)$

perpotongan sumbu x:

$(\frac{7}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan

$0$ ke

$x$ dan selesaikan

$y$ .

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Log alami dari bilangan negatif tidak terdefinisi.

$y = Undefined$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

Langkah 2.2.3

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

$Tidak terdefinisi$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan

$0$ ke

$x$ dan selesaikan

$y$ .

perpotongan sumbu y:

$Tidak Ada$

perpotongan sumbu y:

$Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x:

$(\frac{7}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y:

$Tidak Ada$

Langkah 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$