Trigonometri Contoh

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ .

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\ln (2 x - 6) = 0$

Langkah 1.2.3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $\ln (2 x - 6) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = 2 x - 6$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x - 6 = e^{0}$ .

$2 x - 6 = e^{0}$

Langkah 1.2.5.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$2 x - 6 = 1$

Langkah 1.2.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1 + 6$

Langkah 1.2.5.3.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$2 x = 7$

Langkah 1.2.5.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 1.2.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 1.2.5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{7}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Log alami dari bilangan negatif tidak terdefinisi.

$y = Undefined$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

Langkah 2.2.3

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{7}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4