Trigonometri Contoh

Tentukan Perpotongan dengan sumbu x dan y 2cos(3x+pi/2)
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Tentukan perpotongan sumbu x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 2.2
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.3
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 2.2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2.5
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.5.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.6.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.7
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 2.2.8
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.8.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.8.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.8.1.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.8.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.8.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.8.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.8.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.8.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.8.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.8.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.8.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.8.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.8.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.8.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.8.2.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.8.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.8.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.8.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.8.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.8.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.8.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.9
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.9.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.2.9.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.2.9.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.2.10
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.2.11
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.3
perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3
Tentukan perpotongan sumbu y.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 3.2
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu y:
perpotongan sumbu y:
Langkah 4
Sebutkan perpotongan-perpotongannya.
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
perpotongan sumbu y:
Langkah 5