Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 2.2
Selesaikan persamaan.
Langkah 2.2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.3
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 2.2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2.5
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 2.2.5.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.2.6.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.6.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.6.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.6.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.6.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.7
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 2.2.8
Selesaikan .
Langkah 2.2.8.1
Sederhanakan .
Langkah 2.2.8.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.8.1.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 2.2.8.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.8.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.8.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.8.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.8.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.8.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 2.2.8.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.8.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.8.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.8.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.8.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.8.2.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.8.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.2.8.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.8.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.8.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.8.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.8.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.9
Tentukan periode dari .
Langkah 2.2.9.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.2.9.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.2.9.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.2.10
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.2.11
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.3
perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3
Langkah 3.1
Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 3.2
Selesaikan persamaan.
Langkah 3.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan .
Langkah 3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu y:
perpotongan sumbu y:
Langkah 4
Sebutkan perpotongan-perpotongannya.
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
perpotongan sumbu y:
Langkah 5