Trigonometri Contoh

$\frac{\frac{5}{a + b} + \frac{5}{a - b}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5}{a + b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{\frac{5}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b} + \frac{5}{a - b}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5}{a - b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{\frac{5}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b} + \frac{5}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a + b) (a - b)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{a + b}$ dengan $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{\frac{5 (a - b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{5}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5}{a - b}$ dengan $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{\frac{5 (a - b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{5 (a + b)}{(a - b) (a + b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - b) (a + b)$ .

$\frac{\frac{5 (a - b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{5 (a + b)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 (a - b) + 5 (a + b)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{5 (a - b) + 5 (a + b)}{(a + b) (a - b)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $5$ dari $5 (a - b) + 5 (a + b)$ .

$\frac{\frac{5 (a - b + a + b)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 5.2

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$\frac{\frac{5 (2 a - b + b)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- b$ dan $b$ .

$\frac{\frac{5 (2 a + 0)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 5.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tambahkan $2 a$ dan $0$ .

$\frac{\frac{5 (2 a)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 5.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 a}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 5.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{10 a}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Langkah 6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{\frac{10 a}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{(a + b) (a - b)}}$