Trigonometri Contoh

$\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}} \cdot \frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{(8 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{64 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{62}$

Langkah 3

Perluas $(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (8 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})}{62}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 8 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})}{62}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 8 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 8 - \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 8 - \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{62}$

Langkah 4.1.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{62}$

Langkah 4.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{62}$

Langkah 4.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}{62}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{62}$

Langkah 4.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{62}$

Langkah 4.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{62}$

Langkah 4.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{62}$

Langkah 4.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{1}}{62}$

Langkah 4.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}{62}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2}{62}$

Langkah 4.2

Kurangi $2$ dengan $48$ .

$\frac{46 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}}{62}$

Langkah 4.3

Kurangi $8 \sqrt{2}$ dengan $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{46 - 2 \sqrt{2}}{62}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $46 - 2 \sqrt{2}$ dan $62$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $46$ .

$\frac{2 (23) - 2 \sqrt{2}}{62}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (23) + 2 (- \sqrt{2})}{62}$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (23) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (23 - \sqrt{2})}{62}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $62$ .

$\frac{2 (23 - \sqrt{2})}{2 \cdot 31}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (23 - \sqrt{2})}{2 \cdot 31}$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{23 - \sqrt{2}}{31}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{23 - \sqrt{2}}{31}$

Bentuk Desimal:

$0.69631569 \dots$