Trigonometri Contoh

$\frac{18 + 9 i}{- 4 i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{18 + 9 i}{- 4 i}$ dengan konjugat $- 4 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{18 + 9 i}{- 4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{(18 + 9 i) i}{- 4 i i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{18 i + 9 i i}{- 4 i i}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $9 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{18 i + 9 (i^{1} i)}{- 4 i i}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{18 i + 9 (i^{1} i^{1})}{- 4 i i}$

Langkah 2.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{18 i + 9 i^{1 + 1}}{- 4 i i}$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{18 i + 9 i^{2}}{- 4 i i}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{18 i + 9 \cdot - 1}{- 4 i i}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{18 i - 9}{- 4 i i}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali $18 i$ dan $- 9$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i i)}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i^{2}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 \cdot - 1}$

Langkah 3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{4}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{- 9 + 18 i}{4}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{- 9}{4} + \frac{18 i}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{4} + \frac{18 i}{4}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $18 i$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{4}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{2 (2)}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{4} + \frac{9 i}{2}$