Trigonometri Contoh

$\frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \cdot i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i}$ dengan konjugat $0.5 - 0.25 \cdot i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 + 0.25 i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

Langkah 2.2

Kalikan $0.5 + 0.25 i$ dengan $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 (0.5 + 0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $0.5$ dengan $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $0.25$ dengan $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $0.5$ dengan $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Langkah 2.3.2.4

Kalikan $0.25$ dengan $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i i}$

Langkah 2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Langkah 2.3.2.9

Kurangi $0.125 \cdot i$ dengan $0.125 i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0$ dengan $i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.3.3

Kalikan $- 0.0625$ dengan $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 + 0.0625}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $0.25$ dan $0$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.0625}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $0.25$ dan $0.0625$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.3125}$

Langkah 3

Tulis kembali $0.5$ sebagai $1 (0.5)$ .

$\frac{1 (0.5) + 0.25 i}{0.3125}$

Langkah 4

Faktorkan $1$ dari $0.25 i$ .

$\frac{1 (0.5) + 1 (0.25 i)}{0.3125}$

Langkah 5

Faktorkan $1$ dari $1 (0.5) + 1 (0.25 i)$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125}$

Langkah 6

Faktorkan $0.3125$ dari $0.3125$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125 (1)}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{0.3125} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

Langkah 8

Bagilah $1$ dengan $0.3125$ .

$3.2 \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

Langkah 9

Bagilah $0.5 + 0.25 i$ dengan $1$ .

$3.2 (0.5 + 0.25 i)$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$3.2 \cdot 0.5 + 3.2 (0.25 i)$

Langkah 11

Kalikan $3.2$ dengan $0.5$ .

$1.6 + 3.2 (0.25 i)$

Langkah 12

Kalikan $0.25$ dengan $3.2$ .

$1.6 + 0.8 i$