Trigonometri Contoh

$\frac{x^{2}}{25} - y^{2} = 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$\frac{x^{2}}{25} - {(0)}^{2} = 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $\frac{x^{2}}{25} - {(0)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{x^{2}}{25} - 0 = 1$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{x^{2}}{25} + 0 = 1$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $\frac{x^{2}}{25}$ dan $0$ .

$\frac{x^{2}}{25} = 1$

Langkah 1.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $25$ .

$25 \frac{x^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 \frac{x^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 25 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kalikan $25$ dengan $1$ .

$x^{2} = 25$

Langkah 1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{25}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 1.2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 5$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5$

Langkah 1.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5$

Langkah 1.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5, - 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{25} - y^{2} = 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2}}{25} - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{25} - y^{2} = 1$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $0$ dengan $25$ .

$0 - y^{2} = 1$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $y^{2}$ dengan $0$ .

$- y^{2} = 1$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $- y^{2} = 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- y^{2} = 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$y^{2} = - 1$

Langkah 2.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \pm i$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = i$

Langkah 2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - i$

Langkah 2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = i, - i$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(5, 0), (- 5, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4