Trigonometri Contoh

$\cos (x) (\sec (x) + \csc (x) \cot (x))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x) \cot (x))$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cot (x))$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)})$

Langkah 1.4.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)})$

Langkah 1.4.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)})$

Langkah 1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}})$

Langkah 1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3

Kalikan $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ ke $\cot^{2} (x)$ .

$1 + \cot^{2} (x)$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$\csc^{2} (x)$