Trigonometri Contoh

$\arcsin (\frac{10 (\sin (15))}{5})$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $10 (\sin (15))$ .

$\arcsin (\frac{5 (2 \sin (15))}{5})$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\arcsin (\frac{5 (2 \sin (15))}{5 (1)})$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\arcsin (\frac{5 (2 \sin (15))}{5 \cdot 1})$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\arcsin (\frac{2 \sin (15)}{1})$

Langkah 1.2.4

Bagilah $2 \sin (15)$ dengan $1$ .

$\arcsin (2 \sin (15))$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\sin (15)$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi $15$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\arcsin (2 \sin (45 - 30))$

Langkah 2.2

Pisahkan negasi.

$\arcsin (2 \sin (45 - (30)))$

Langkah 2.3

Terapkan identitas beda sudut.

$\arcsin (2 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))$

Langkah 2.4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))$

Langkah 2.5

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)))$

Langkah 2.6

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)))$

Langkah 2.7

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 2.8

Sederhanakan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 2.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 2.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 2.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}))$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\arcsin (2 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}))$

Langkah 2.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\arcsin (2 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4})$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\arcsin (2 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 (2)})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\arcsin (2 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\arcsin (\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2})$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\arcsin (\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2})$

Bentuk Desimal:

$0.54408810 \dots$