Trigonometri Contoh

$\cos (135) \cos (30) - \sin (135) \sin (30)$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \cos (45) \cos (30) - \sin (135) \sin (30)$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \sin (135) \sin (30)$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (135) \sin (30)$

Langkah 4

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (135) \sin (30)$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \sin (135) \sin (30)$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (135) \sin (30)$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (135) \sin (30)$

Langkah 5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (45) \sin (30)$

Langkah 6

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 8

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$- 0.96592582 \dots$