Trigonometri Contoh

$\cos (\arcsin (- 1) + \frac{π}{4})$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\arcsin (- 1)$ adalah $- \frac{π}{2}$ .

$\cos (- \frac{π}{2} + \frac{π}{4})$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\cos (- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4})$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4})$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4})$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\cos (\frac{- π \cdot 2 + π}{4})$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\cos (\frac{- 2 π + π}{4})$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 2 π$ dan $π$ .

$\cos (\frac{- π}{4})$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (- \frac{π}{4})$

Langkah 7

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (\frac{7 π}{4})$

Langkah 8

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\cos (\frac{π}{4})$

Langkah 9

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.70710678 \dots$