Trigonometri Contoh

$n - π \sin (15) - 85 \cdot 9.81 \cos (15)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (15)$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bagi $15$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$n - π \sin (45 - 30) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.2

Pisahkan negasi.

$n - π \sin (45 - (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.3

Terapkan identitas beda sudut.

$n - π (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.5

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.6

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.7

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.8

Sederhanakan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$n - π (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$n - π (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$n - π (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.8.1.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - π (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$n - π (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$n - π \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ dan $π$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 \cos (15))$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\cos (15)$ adalah $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi $15$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 \cos (45 - 30))$

Langkah 1.3.2

Pisahkan negasi.

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 \cos (45 - (30)))$

Langkah 1.3.3

Terapkan identitas beda sudut $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)))$

Langkah 1.3.4

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)))$

Langkah 1.3.5

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)))$

Langkah 1.3.6

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)))$

Langkah 1.3.7

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 1.3.8

Sederhanakan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 1.3.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 1.3.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 1.3.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

Langkah 1.3.8.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}))$

Langkah 1.3.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}))$

Langkah 1.3.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot (9.81 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4})$

Langkah 1.4

Kalikan $9.81 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $9.81$ dan $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot \frac{9.81 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $9.81$ dengan $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot \frac{37.90292942}{4}$

Langkah 1.5

Bagilah $37.90292942$ dengan $4$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 85 \cdot 9.47573235$

Langkah 1.6

Kalikan $- 85$ dengan $9.47573235$ .

$n - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 805.43725025$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $n$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{n}{1} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 805.43725025$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{n}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 805.43725025$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{n}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n \cdot 4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} - 805.43725025$

Langkah 2.4

Tulis $- 805.43725025$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{n \cdot 4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} + \frac{- 805.43725025}{1}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{- 805.43725025}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n \cdot 4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} + \frac{- 805.43725025}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{- 805.43725025}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n \cdot 4}{4} - \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} + \frac{- 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{n \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{4 \cdot n - (\sqrt{6} - \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 n + (- \sqrt{6} - - \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.3

Kalikan $- - \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 n + (- \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\frac{4 n + (- \sqrt{6} + \sqrt{2}) π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 n - \sqrt{6} π + \sqrt{2} π - 805.43725025 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 805.43725025$ dengan $4$ .

$\frac{4 n - \sqrt{6} π + \sqrt{2} π - 3221.749001}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $3221.749001$ dengan $- \sqrt{6} π$ .

$\frac{4 n - 3229.44429998 + \sqrt{2} π}{4}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 3229.44429998$ dan $\sqrt{2} π$ .

$\frac{4 n - 3225.00141704}{4}$