Trigonometri Contoh

$\cot (x) \csc (x) (1 - \cos (x))$

Langkah 1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) (1 - \cos (x))$

Langkah 2

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos (x))$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} (1 - \cos (x))$

Langkah 3.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} (1 - \cos (x))$

Langkah 3.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} (1 - \cos (x))$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} (1 - \cos (x))$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos (x))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (- \cos (x))$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (- \cos (x))$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Langkah 6

Kalikan $- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 6.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 6.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 7.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 7.3

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 7.4

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\csc (x) \cot (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 7.5

Konversikan dari $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ ke $\cot^{2} (x)$ .

$\csc (x) \cot (x) - \cot^{2} (x)$