Trigonometri Contoh

csc (x) (1 - \frac{cos (x)}{sec (x)})

$\csc (x) (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

Langkah 1

Tulis kembali

csc (x)

$\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{1}{sin (x)} (1 - \frac{cos (x)}{sec (x)})

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

sec (x)

$\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{1}{sin (x)} ⎛ ⎝ 1 - \frac{cos (x)}{\frac{1}{cos (x)}} ⎞ ⎠

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})$

Langkah 2.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan

\frac{1}{cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ .

\frac{1}{sin (x)} (1 - (cos (x) cos (x)))

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos (x) \cos (x)))$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan

cos (x)

$\cos (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{1}{sin (x)} (1 - ({cos}^{1} (x) cos (x)))

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)))$

Langkah 2.3.2

Naikkan

cos (x)

$\cos (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{1}{sin (x)} (1 - ({cos}^{1} (x) {cos}^{1} (x)))

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)))$

Langkah 2.3.3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{1}{sin (x)} (1 - {cos (x)}^{1 + 1})

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - {\cos (x)}^{1 + 1})$

Langkah 2.3.4

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\frac{1}{sin (x)} (1 - {cos}^{2} (x))

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

\frac{1}{sin (x)} (1 - {cos}^{2} (x))

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

\frac{1}{sin (x)} (1 - {cos}^{2} (x))

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

\frac{1}{sin (x)} {sin}^{2} (x)

$\frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari

sin (x)

$\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan

sin (x)

$\sin (x)$ dari

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ .

\frac{1}{sin (x)} (sin (x) sin (x))

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x)$