Trigonometri Contoh

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$- \sin (\frac{π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (0) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1 - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 8

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 9

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Langkah 10

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

Langkah 11

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 12

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 1.36602540 \dots$