Trigonometri Contoh

$\sin (\frac{19 π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 6

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 9

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 10

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.25881904 \dots$