Trigonometri Contoh

$\sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{17 π}{6})$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \cos (\frac{17 π}{6})$

Langkah 1.5

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \cos (\frac{5 π}{6})$

Langkah 1.6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 1 + 1 - \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 + 1 - \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{3 - \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 - \sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.63397459 \dots$