Trigonometri Contoh

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{2 π}{3}) - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (\frac{2 π}{3}) - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{1}{2} (- \cos (\frac{π}{3})) - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 2} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{4} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3})$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.8

Kalikan $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 1.9

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{4} - \frac{3^{1}}{4}$

Langkah 1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 - 3}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4}{4}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$- 1$