Trigonometri Contoh

$\frac{x + 10}{3 x - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x) - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{x + 10}{3 x + 3 \cdot - 5} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $3 x + 15$ dan $6 x - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x) + 15}{6 x - 30}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 3 \cdot 5}{6 x - 30}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{6 x - 30}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) - 30}$

Langkah 1.2.4.2

Faktorkan $3$ dari $- 30$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) + 3 (- 10)}$

Langkah 1.2.4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x) + 3 (- 10)$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

Langkah 1.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

Langkah 1.2.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x - 10}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x) - 10}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x + 2 \cdot - 5}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 (x - 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{3 (x - 5) \cdot 2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{2 (x - 5) \cdot 3}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 10) \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 2 + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Langkah 6.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Langkah 6.3

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 20 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 20 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{2 x + 20 + (- x - 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Langkah 6.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 20 - x \cdot 3 - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Langkah 6.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Langkah 6.8

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 15}{6 (x - 5)}$

Langkah 6.9

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{- x + 20 - 15}{6 (x - 5)}$

Langkah 6.10

Kurangi $15$ dengan $20$ .

$\frac{- x + 5}{6 (x - 5)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 5$ dan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{6 (x - 5)}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{6 (x - 5)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- (x - 5)$ sebagai $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{6}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{6}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{6}$

Bentuk Desimal:

$- 0.1\overline{6}$