Trigonometri Contoh

$6 \cos (\frac{3 π}{4}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$6 (- \cos (\frac{π}{4})) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$6 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 (3) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (- \sqrt{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Langkah 5

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{3})$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 7.70674230 \dots$