Trigonometri Contoh

$2 \tan (x) - {(1 + \tan (x))}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(1 + \tan (x))}^{2}$ sebagai $(1 + \tan (x)) (1 + \tan (x))$ .

$2 \tan (x) - ((1 + \tan (x)) (1 + \tan (x)))$

Langkah 1.2

Perluas $(1 + \tan (x)) (1 + \tan (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \tan (x) - (1 (1 + \tan (x)) + \tan (x) (1 + \tan (x)))$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \tan (x) - (1 \cdot 1 + 1 \tan (x) + \tan (x) (1 + \tan (x)))$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \tan (x) - (1 \cdot 1 + 1 \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \tan (x))$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + 1 \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \tan (x))$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \tan (x))$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + \tan (x) \tan (x))$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $\tan (x) \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + \tan^{1} (x) \tan (x))$

Langkah 1.3.1.4.2

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

Langkah 1.3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + {\tan (x)}^{1 + 1})$

Langkah 1.3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $\tan (x)$ dan $\tan (x)$ .

$2 \tan (x) - (1 + 2 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 \tan (x) - 1 \cdot 1 - (2 \tan (x)) - \tan^{2} (x)$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 \tan (x) - 1 - (2 \tan (x)) - \tan^{2} (x)$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 \tan (x) - 1 - 2 \tan (x) - \tan^{2} (x)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 \tan (x) - 1 - 2 \tan (x) - \tan^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $2 \tan (x)$ dengan $2 \tan (x)$ .

$0 - 1 - \tan^{2} (x)$

Langkah 2.1.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- 1 - \tan^{2} (x)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) - \tan^{2} (x)$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \tan^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - (\tan^{2} (x))$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\tan^{2} (x))$ .

$- 1 (1 + \tan^{2} (x))$

Langkah 2.5

Tulis kembali $- 1 (1 + \tan^{2} (x))$ sebagai $- (1 + \tan^{2} (x))$ .

$- (1 + \tan^{2} (x))$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$- (\tan^{2} (x) + 1)$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$- \sec^{2} (x)$