Trigonometri Contoh

$4 \sec (\frac{π}{6}) + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$4 \frac{2}{\sqrt{3}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$4 \frac{2 \sqrt{3}}{3} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.4

Kalikan $4 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{4 (2 \sqrt{3})}{3} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\cot (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 1.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 1.7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 1.7.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 1.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 1.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 1.8

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} + \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.2

Tambahkan $8 \sqrt{3}$ dan $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{13 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$7.50555349 \dots$