Trigonometri Contoh

$4 (\cos (120) + i \sin (120))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$4 (- \cos (60) + i \sin (120))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$4 (- \frac{1}{2} + i \sin (120))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$4 (- \frac{1}{2} + i \sin (60))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (- \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (- \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- \frac{1}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 (\frac{- 1}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{- 1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot - 1 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- 2 + 2 (2) \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 + 2 \cdot 2 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 + 2 (i \sqrt{3})$

$- 2 + 2 i \sqrt{3}$