Trigonometri Contoh

$(1 + i \sqrt{3}) (1 + i)$

Langkah 1

Perluas $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 + i) + i \sqrt{3} (1 + i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 i + i \sqrt{3} (1 + i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

Langkah 2.1.2

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

Langkah 2.1.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} i$

Langkah 2.1.4

Kalikan $i \sqrt{3} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3}$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} - 1 \sqrt{3}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $- 1 \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$1 + i + i \sqrt{3} - \sqrt{3}$

Langkah 2.2

Susun kembali $1 + i + i \sqrt{3}$ dan $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} + 1 + i + i \sqrt{3}$