Trigonometri Contoh

$(\sqrt{2} + 2 i) (\sqrt{2} - 2 i)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{2} + 2 i) (\sqrt{2} - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} - 2 i) + 2 i (\sqrt{2} - 2 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i (\sqrt{2} - 2 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} + 2 i (- 2 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} + 2 i (- 2 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} + 2 i (- 2 i)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} + 2 i (- 2 i)$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} + 2 i (- 2 i)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $2 i (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} - 4 i i$

Langkah 2.1.5.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} - 4 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.5.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} - 4 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} - 4 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} - 4 i^{2}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$2 + \sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} + 4$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\sqrt{2} (- 2 i) + 2 i \sqrt{2} + 6$

Langkah 2.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\sqrt{2} (- 2 i)$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 2 i \sqrt{2} + 6$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 2 i \sqrt{2}$ dan $2 i \sqrt{2}$ .

$0 + 6$

Langkah 2.5

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$6$