Trigonometri Contoh

$(\sqrt{4} \cos (45)) (\sqrt{4} \cos (135))$

Langkah 1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} \cos (45) (\sqrt{4} \cos (135))$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 \cos (45) (\sqrt{4} \cos (135))$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} (\sqrt{4} \cos (135))$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} (\sqrt{4} \cos (135))$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2} (\sqrt{4} \cos (135))$

Langkah 5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{2^{2}} \cos (135))$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{2} (2 \cos (135))$

Langkah 7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\sqrt{2} (2 (- \cos (45)))$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{2} (2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\sqrt{2} (2 \frac{- \sqrt{2}}{2})$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2} (2 \frac{- \sqrt{2}}{2})$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 10

Kalikan $\sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 10.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 10.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 10.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 11

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 11.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 11.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 11.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 11.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2^{1}$

Langkah 11.5

Evaluasi eksponennya.

$- 1 \cdot 2$

Langkah 12

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2$