Trigonometri Contoh

$\frac{\frac{3 x^{2} + 12 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15}}{\frac{3 x^{2} - 3 x}{3 x - x^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 x^{2} + 12 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 12 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 12 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $12 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (4 x) - 15}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot - 5}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (4 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot - 5}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{3 (x^{2} + 4 x - 5)}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 ((x - 1) (x + 5))}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

$\frac{3 (x - 1) (x + 5)}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $2$ .

$- 3, 5$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (x - 1) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 1) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $3 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x \cdot 3 - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x \cdot 3 + x (- x)}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 + x (- x)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x^{2} - 3 x}$

Langkah 4.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x (x) - 3 x}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x (x) + 3 x (- 1)}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x (x - 1)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $3 (x - 1)$ dari $3 x (x - 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 (x - 1) (x)}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 (x - 1) x}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{x}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{1}{x - 3}$ dengan $\frac{x (3 - x)}{x}$ .

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) x}$

Langkah 4.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) x}$

Langkah 4.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 - x}{x - 3}$

Langkah 4.7

Hapus faktor persekutuan dari $3 - x$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x - 3}$

Langkah 4.7.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x - 3}$

Langkah 4.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x - 3}$

Langkah 4.7.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 4.7.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 4.7.6

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$