Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{15} - \sqrt{14}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{15} - \sqrt{14}}$ dengan $\frac{\sqrt{15} + \sqrt{14}}{\sqrt{15} + \sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{15} - \sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{15} + \sqrt{14}}{\sqrt{15} + \sqrt{14}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{15} - \sqrt{14}}$ dengan $\frac{\sqrt{15} + \sqrt{14}}{\sqrt{15} + \sqrt{14}}$ .

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{15} + \sqrt{14})}{(\sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{15} + \sqrt{14})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{15} + \sqrt{14})}{{\sqrt{15}}^{2} + \sqrt{210} - \sqrt{210} - {\sqrt{14}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{15} + \sqrt{14})}{1}$

Langkah 2.4

Bagilah $(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{15} + \sqrt{14})$ dengan $1$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{15} + \sqrt{14})$

Langkah 3

Perluas $(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{15} + \sqrt{14})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (\sqrt{15} + \sqrt{14}) - \sqrt{5} (\sqrt{15} + \sqrt{14})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{14} - \sqrt{5} (\sqrt{15} + \sqrt{14})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{14} - \sqrt{5} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3 \cdot 15} + \sqrt{3} \sqrt{14} - \sqrt{5} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$\sqrt{45} + \sqrt{3} \sqrt{14} - \sqrt{5} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\sqrt{9 (5)} + \sqrt{3} \sqrt{14} - \sqrt{5} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{3} \sqrt{14} - \sqrt{5} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{5} + \sqrt{3} \sqrt{14} - \sqrt{5} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 \sqrt{5} + \sqrt{3 \cdot 14} - \sqrt{5} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.6

Kalikan $3$ dengan $14$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - \sqrt{5} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.7

Kalikan $- \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - \sqrt{15 \cdot 5} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - \sqrt{75} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - \sqrt{25 (3)} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.8.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - (5 \sqrt{3}) - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.10

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - 5 \sqrt{3} - \sqrt{5} \sqrt{14}$

Langkah 4.11

Kalikan $- \sqrt{5} \sqrt{14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - 5 \sqrt{3} - \sqrt{14 \cdot 5}$

Langkah 4.11.2

Kalikan $14$ dengan $5$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - 5 \sqrt{3} - \sqrt{70}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt{5} + \sqrt{42} - 5 \sqrt{3} - \sqrt{70}$

Bentuk Desimal:

$- 3.83790967 \dots$