Trigonometri Contoh

Sederhanakan ( akar kuadrat dari 14(cos(120)+i*sin(120)))^4
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.
Langkah 1.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.3
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 1.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 5
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.4.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.1.4.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.1.4.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.4.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.4.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.4.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.4.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.4.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.4.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.4.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.1.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.7.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.8
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.8.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.8.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.10.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.10.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.10.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.10.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.10.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.10.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.1.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.12
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.12.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.1.12.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.12.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.12.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.13
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.13.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.13.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.13.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.14
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.1.15
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.15.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.15.2
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 5.1.15.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.15.4
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.16
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.16.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.16.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.16.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.16.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.1.16.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.17
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.1.18
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.18.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.18.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.18.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.18.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.18.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.18.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.1.19
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.20
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.20.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.20.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.21
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.22
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.23
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.23.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.1.23.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.1.23.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.23.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.23.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.23.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.23.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.1.24
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.25
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.25.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.25.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.25.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.25.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.26
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.27
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.28
Bagilah dengan .
Langkah 5.1.29
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.29.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.29.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.30
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.30.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.30.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.1.30.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.1.30.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.30.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.30.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.30.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.30.1.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.1.30.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.31
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.32
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.33
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.33.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.33.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.33.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.33.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.33.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.34
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.1.35
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.35.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.35.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.35.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.36
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.1.37
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.37.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.1.37.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.37.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.37.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.38
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.39
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.39.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.39.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.40
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.40.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.40.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.40.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.40.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.40.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.40.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.1.40.5
Faktorkan .
Langkah 5.1.40.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.40.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.40.8
Gabungkan eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.40.8.1
Buang faktor negatif.
Langkah 5.1.40.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.41
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.42
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.42.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.42.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.42.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.42.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.43
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.44
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 5.1.45
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.46
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.46.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.46.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.46.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.46.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.46.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.47
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.47.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.47.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.47.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.47.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.1.47.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.48
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.48.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.48.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.48.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.48.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.48.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.48.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.1.49
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.50
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.50.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.50.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.1.51
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.51.1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.51.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.1.51.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.1.51.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.51.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.51.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.51.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.51.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.51.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.51.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.51.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.1.51.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.51.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.51.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.51.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.51.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.52
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.53
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.54
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.54.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.54.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.54.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.54.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.54.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.4.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.4.2.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.4.4
Susun kembali dan .