Trigonometri Contoh

$(3 i + j) \cdot (i + 3 j)$

Langkah 1

Perluas $(3 i + j) (i + 3 j)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 i (i + 3 j) + j (i + 3 j)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 i i + 3 i (3 j) + j (i + 3 j)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 i i + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (i^{1} i) + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Langkah 2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 i^{1 + 1} + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 i^{2} + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$3 \cdot - 1 + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 3 + 9 i j + j i + j (3 j)$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 + 9 i j + j i + 3 j \cdot j$

Langkah 2.1.6

Kalikan $j$ dengan $j$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $j$ .

$- 3 + 9 i j + j i + 3 (j \cdot j)$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $j$ dengan $j$ .

$- 3 + 9 i j + j i + 3 j^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $9 i j$ dan $j i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $i$ .

$- 3 + 9 j i + j i + 3 j^{2}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $9 j i$ dan $j i$ .

$- 3 + 10 j i + 3 j^{2}$