Trigonometri Contoh

$\tan (x) = \tan (\frac{π}{5})$

Langkah 1

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$x = \frac{π}{5}$

Langkah 2

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = π + \frac{π}{5}$

Langkah 3

Sederhanakan $π + \frac{π}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = π \cdot \frac{5}{5} + \frac{π}{5}$

Langkah 3.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{π \cdot 5}{5} + \frac{π}{5}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 5 + π}{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{5 \cdot π + π}{5}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $5 π$ dan $π$ .

$x = \frac{6 π}{5}$

Langkah 4

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 4.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 4.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 5

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{5} + π n, \frac{6 π}{5} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 6

Gabungkan jawabannya.

$x = \frac{π}{5} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$