Trigonometri Contoh

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $\tan^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $\tan^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.1.2

Susun kembali $\tan (x)$ dan $\cot (x)$ .

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.1.3

Tulis kembali $3 \tan (x) \cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.5

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangi $\sin (x)$ dengan $\sin (x)$ .

$0 + 3 - 1$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$3 - 1$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$2$